Promedio Móvil Exponencial Recursivo

He leído la discusión que usted mencionó. Es aplicable a PostgreSQL ya que se le permite crear una función agregada definida por el usuario utilizando SQL en PostgreSQL, pero no se permite en SQL Server. El uso de CTE recursivo es una forma factible en SQL Server, pero me doy cuenta de que CTE puede incurrir en más exploración de tabla que las funciones de ventana. Así que hago este post para preguntar si es posible calcular el promedio móvil exponencial utilizando la función de ventana de SQL Server 2012 como calcular el promedio móvil simple. Ndash xiagao1982 Apr 14 13 at 2:53 Primero, se calcula la EMA (SMA (x)) en lugar de la EMA (x). En segundo lugar, su quotsmoothing constantquot es en realidad el valor beta en mi fórmula, no el alfa. Con estos dos cambios, el SQLFiddle tiene este aspecto: sqlfiddle / 6/19192/1 Sin embargo, todavía hay una pequeña diferencia entre el resultado real y el resultado esperado. Volvería y vería si su definición EMA coincide con la que conozco. Ndash Sebastian Meine May 7 13 at 13:46 Acabo de mirar el formulario en la hoja de cálculo adjunta y está muy lejos de la definición estándar de EMA. Mi fórmula calcula el promedio móvil exponencial de las últimas diez filas. La hoja de cálculo calcula primero el promedio estándar en las últimas diez filas y, a continuación, la media móvil sin restricción ponderada exponencialmente sobre todos los promedios. Sigue el formulario aquí: en. wikipedia. org/wiki/EWMAchart ndash Sebastian Meine May 7 13 at 13: 52 Calculadora exponencial de media móvil Dada una lista ordenada de puntos de datos, puede construir la media móvil exponencialmente ponderada de todos los puntos hasta El punto actual. En una media móvil exponencial (EMA o EWMA para abreviar), los pesos disminuyen por un factor 945 constante a medida que los términos se hacen mayores. Este tipo de media móvil acumulativa se utiliza con frecuencia cuando los precios de las acciones de gráficos. La fórmula recursiva para EMA es donde x hoy es el actual punto de precio actual y 945 es algo constante entre 0 y 1. A menudo, 945 es una función de cierto número de días N. La función más comúnmente usada es 945 2 / (N1) . Por ejemplo, el EMA de 9 días de una secuencia tiene 945 0,2, mientras que un EMA de 30 días tiene 945 2/31 0,06452. Para valores de 945 más cercanos a 1, la secuencia EMA puede inicializarse en EMA8321 x8321. Sin embargo, si 945 es muy pequeño, los primeros términos de la secuencia pueden recibir un peso indebido con tal inicialización. Para corregir este problema en un EMA de N días, el primer término de la secuencia EMA se establece en el promedio simple de los primeros términos 8968 (N-1) / 28969, por lo tanto, EMA comienza en el día número 8968 (N - 1) / 28969. Por ejemplo, en un promedio móvil exponencial de 9 días, EMA8324 (x8321x8322x8323x8324) / 4. Utilizando el promedio exponencial de movimientos Los analistas bursátiles a menudo miran el EMA y SMA (promedio móvil simple) de los precios de las acciones para anotar las tendencias en el alza y la caída o los precios, y para ayudar Ellos predecir el comportamiento futuro. Como todos los promedios móviles, los máximos y bajos del gráfico EMA se quedarán atrás de los máximos y mínimos de los datos no filtrados originales. Cuanto más alto sea el valor de N, menor será 945 y más lisa será la gráfica. Además de las medias móviles acumulativas exponencialmente ponderadas, también se pueden calcular promedios móviles acumulados linealmente ponderados, en los cuales los pesos disminuyen linealmente a medida que los términos crecen. Vea el artículo y la calculadora del promedio móvil acumulativo cuadrático, cuadrático y cúbico. Explorando La Volatilidad Media Movible Exponencialmente Ponderada es la medida más común del riesgo, pero viene en varios sabores. En un artículo anterior, mostramos cómo calcular la volatilidad histórica simple. Utilizamos la volatilidad para medir el riesgo futuro. Utilizamos los datos reales de los precios de las acciones de Google para calcular la volatilidad diaria basada en 30 días de datos de existencias. En este artículo, mejoraremos la volatilidad simple y discutiremos el promedio móvil exponencialmente ponderado (EWMA). Vs histórico. Volatilidad implícita En primer lugar, permite poner esta métrica en un poco de perspectiva. Existen dos enfoques generales: volatilidad histórica e implícita (o implícita). El enfoque histórico supone que el pasado es un prólogo que medimos la historia con la esperanza de que sea predictivo. La volatilidad implícita, por el contrario, ignora la historia que resuelve por la volatilidad implícita en los precios de mercado. Espera que el mercado conozca mejor y que el precio de mercado contenga, aunque implícitamente, una estimación consensual de la volatilidad. Si nos centramos sólo en los tres enfoques históricos (a la izquierda de arriba), tienen dos pasos en común: Calcular la serie de retornos periódicos Aplicar un esquema de ponderación En primer lugar, Calcular el retorno periódico. Ésta es típicamente una serie de vueltas diarias donde cada vuelta se expresa en términos continuamente compuestos. Para cada día, tomamos el registro natural de la relación de precios de las acciones (es decir, el precio hoy dividido por el precio ayer, y así sucesivamente). Esto produce una serie de retornos diarios, de u i a u i-m. Dependiendo de cuántos días (m días) estamos midiendo. Eso nos lleva al segundo paso: aquí es donde los tres enfoques difieren. En el artículo anterior (Usando Volatilidad Para Calcular el Riesgo Futuro), mostramos que bajo un par de simplificaciones aceptables, la varianza simple es el promedio de los retornos cuadrados: Obsérvese que esto suma cada uno de los retornos periódicos, luego divide ese total por el Número de días u observaciones (m). Por lo tanto, su realmente sólo un promedio de los retornos cuadrados periódico. Dicho de otra manera, cada cuadrado de retorno se da un peso igual. Por lo tanto, si alfa (a) es un factor de ponderación (específicamente, 1 / m), entonces una variante simple se parece a esto: El EWMA mejora en la varianza simple La debilidad de este enfoque es que todas las ganancias ganan el mismo peso. El retorno de ayer (muy reciente) no tiene más influencia sobre la varianza que el retorno de los últimos meses. Este problema se fija mediante la media móvil ponderada exponencialmente (EWMA), en la cual los rendimientos más recientes tienen mayor peso sobre la varianza. La media móvil exponencialmente ponderada (EWMA) introduce lambda. Que se denomina parámetro de suavizado. Lambda debe ser menos de uno. Bajo esta condición, en lugar de iguales ponderaciones, cada cuadrado de retorno es ponderado por un multiplicador de la siguiente manera: Por ejemplo, RiskMetrics TM, una empresa de gestión de riesgos financieros, tiende a utilizar un lambda de 0,94 o 94. En este caso, el primero Más reciente) cuadrado es ponderado por (1-0.94) (. 94) 0 6. El próximo cuadrado de retorno es simplemente un lambda-múltiplo del peso anterior en este caso 6 multiplicado por 94 5.64. Y el tercer día anterior el peso es igual (1-0.94) (0.94) 2 5.30. Ese es el significado de exponencial en EWMA: cada peso es un multiplicador constante (es decir, lambda, que debe ser menor que uno) del peso de los días anteriores. Esto asegura una varianza que está ponderada o sesgada hacia datos más recientes. (Para obtener más información, consulte la hoja de cálculo de Excel para la volatilidad de Google.) A continuación se muestra la diferencia entre la volatilidad y EWMA para Google. La volatilidad simple pesa efectivamente cada vuelta periódica en 0.196 como se muestra en la columna O (teníamos dos años de datos de precios de acciones diarios, es decir, 509 devoluciones diarias y 1/509 0.196). Pero note que la Columna P asigna un peso de 6, luego 5.64, luego 5.3 y así sucesivamente. Esa es la única diferencia entre la varianza simple y EWMA. Recuerde: Después de sumar la serie completa (en la columna Q) tenemos la varianza, que es el cuadrado de la desviación estándar. Si queremos volatilidad, necesitamos recordar tomar la raíz cuadrada de esa varianza. ¿Cuál es la diferencia en la volatilidad diaria entre la varianza y EWMA en el caso de Googles? Su significativo: La variación simple nos dio una volatilidad diaria de 2,4 pero la EWMA dio una volatilidad diaria de sólo 1,4 (ver la hoja de cálculo para más detalles). Aparentemente, la volatilidad de Googles se estableció más recientemente, por lo tanto, una simple varianza podría ser artificialmente alta. La variación de hoy es una función de la variación de los días de Pior Usted notará que necesitábamos calcular una larga serie de pesos exponencialmente decrecientes. No haremos la matemática aquí, pero una de las mejores características de la EWMA es que toda la serie se reduce convenientemente a una fórmula recursiva: Recursiva significa que las referencias de la varianza de hoy (es decir, es una función de la variación de días anteriores). Esta fórmula también se encuentra en la hoja de cálculo, y produce exactamente el mismo resultado que el cálculo de longitud larga. Se dice: La varianza de hoy (bajo EWMA) equivale a la varianza de ayer (ponderada por lambda) más la vuelta al cuadrado de ayer (pesada por uno menos lambda). Nótese cómo estamos agregando dos términos juntos: la varianza ponderada de ayer y la de ponderación ponderada de ayer, al cuadrado. Aun así, lambda es nuestro parámetro de suavizado. Un lambda más alto (por ejemplo, como RiskMetrics 94) indica una disminución más lenta en la serie - en términos relativos, vamos a tener más puntos de datos en la serie y van a caer más lentamente. Por otro lado, si reducimos el lambda, indicamos una mayor decaimiento: los pesos se caen más rápidamente y, como resultado directo de la rápida decaimiento, se utilizan menos puntos de datos. (En la hoja de cálculo, lambda es una entrada, para que pueda experimentar con su sensibilidad). Resumen La volatilidad es la desviación estándar instantánea de un stock y la métrica de riesgo más común. Es también la raíz cuadrada de la varianza. Podemos medir la varianza históricamente o implícitamente (volatilidad implícita). Cuando se mide históricamente, el método más fácil es la varianza simple. Pero la debilidad con la varianza simple es que todas las ganancias obtienen el mismo peso. Así que enfrentamos un trade-off clásico: siempre queremos más datos, pero cuanto más datos tengamos, más nuestro cálculo se diluye por datos distantes (menos relevantes). La media móvil exponencialmente ponderada (EWMA) mejora la varianza simple asignando pesos a los retornos periódicos. Haciendo esto, podemos usar un tamaño de muestra grande pero también dar mayor peso a los retornos más recientes. (Para ver un tutorial de película sobre este tema, visite la Tortuga Biónica.)